При решении данного задания используется метод неопределенных коэффициентов.

Данный многочлен является многочленом четвертой степени, поэтому является квадратом многочлена второй степени, в котором мы можем сразу определить коффициент при х квадрат и свободный член.

Решение в прикрепленном файле.