Найти тангенсы внутренних углов треугольника ABC с вершинами в точках А(1;2) В(1...

Dybrovskyu @Dybrovskyu

July 2022 1 72 Report

Найти тангенсы внутренних углов треугольника ABC с вершинами в точках
А(1;2) В(11;-3) С(7;5)

Answers & Comments

Helper211

Ответ:

$tgA=\frac{4}{3}\\tgB=-\frac{3}{4}\\tgC$ - не определен (C=90°)

Пошаговое объяснение:

1) Получим уравнения трех прямых треугольника по формуле для прямой, проходящей через две точки:

$\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}$

Первая пара точек A,B:

$l_{1}: \frac{x-1}{11-1}=\frac{y-2}{-3-2}$ ⇒ $\frac{x-1}{10}=\frac{y-2}{-5}$

Приведем уравнение к виду:

$y=kx+b$

$\frac{x-1}{10}=\frac{y-2}{-5}$ ⇒ $y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$

Вторая пара точек А,С:

$l_{2}: \frac{x-1}{7-1}=\frac{y-2}{5-2}$ ⇒ $\frac{x-1}{6}=\frac{y-2}{3}$

⇒ $y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$

Третья пара точек B,C:

$l_{3}: \frac{x-11}{7-11}=\frac{y-(-3)}{5-(-3)}$ ⇒ $\frac{x-11}{-4}=\frac{y+3}{8}$ ⇒ $y=-2x+19$

---

Теперь найдем тангенсы углов по формуле:

$tga=\frac{k2-k1}{1+k1k2}$ , где $k1 \ , \ k2$ - коэффициенты в уравнении прямых.

tgA - угол между прямыми AB и AC ( $l_{1}$ и $l_{2}$ ):

$tgA=\frac{k2-k1}{1+k1k2}=\frac{\frac{1}{2}-(-\frac{1}{2})}{1+(-\frac{1}{2})\cdot \frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}$

tgB - угол между прямыми AB и BC ( $l_{1}$ и $l_{3}$ ):

$tgB=\frac{k2-k1}{1+k1k2}=\frac{-2-(-\frac{1}{2})}{1+(-\frac{1}{2})\cdot -2}=\frac{-1,5}{2}=-\frac{3}{4}$

tgC - угол между прямыми AC и BC ( $l_{2}$ и $l_{3}$ ):

$></p><p>Здесь 0 в знаменателе означает, что <img src=$ , а это условие перпендикулярности прямых. То есть угол C равен 90°.

0 votes Thanks 0

ispravite leksicheskuyu oshibku isklyuchila lishnee slovoya tochno ne smogu segodnya vyp

Answer

Dybrovskyu August 2022 | 0 Ответы

kakoj vopros mozhno zadat v sochinenie k etoj avtorskoj pozicii avtorskaya pozici

Answer

Dybrovskyu August 2022 | 0 Ответы

napishite pozhalujsta6c0aca1d107380a66aaba82f45048e1e 28095

Answer

Dybrovskyu August 2022 | 0 Ответы

napishite pozhalujstaa9f842c18f89ca3c71f944f200b0b267 58939

Answer

Answers & Comments

2...

reshite 16 pod b i v pozhalujsta

najdite vse dejstvitelnye chisla a pri kotoryh uravneniya h23ha i h23ah10

najdutsya li takie naturalnye chisla a i b chto a2 b252018 reshite pozhalujs

zapolnite tablicupozhalujsta7f30f02eeb11cabf26287dbfaf128c0f 28828

x10f6733232b96722ddbe1c6294967e7f 31439

ispravite leksicheskuyu oshibku isklyuchila lishnee slovoya tochno ne smogu segodnya vyp

kakoj vopros mozhno zadat v sochinenie k etoj avtorskoj pozicii avtorskaya pozici

napishite pozhalujsta6c0aca1d107380a66aaba82f45048e1e 28095

napishite pozhalujstaa9f842c18f89ca3c71f944f200b0b267 58939

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social