Найти вероятность того, что из 730 человек БОЛЕЕ двух родились 1го января.
Answers & Comments
ЛераРаскольникова
1-я задача вроде на формулу Бернулли P=C(из n по m) * p^n * (1-p)^(n-m) - вероятность того, что некоторое событие при n повторениях опыта G произойдет ровно m раз Вероятность того, что человек родился 1 января равна p=1/365 Вероятность того, что из n=730 человек родилось m=2 человека равна P=С(из 730 по 2) * (1/365)^2 * (1-1/365)^(730-2) = 730!/[2!(730-2)!] * (1/365)^2 * (364/365)^728 = 729*365 * (1/365)^2 * (364/365)^728 = =729/365 * (0.99726)^728 = 1.99726 * 0.1357 = 0.2710 (разумеется, приближенно)
3 votes Thanks 1
jdbard
Итак n=730, p=1/365 a=n*p =730/365 =2 - вероятность того что ребенок родился 1 Января. A= {1 ЯНВАРЯ родились 2 человека} По формуле Пуассона P/A =(m=2)= (2² *1/2 *e^(-2))=2*e^ (-2)≈2*0,1353 ≈0,2707
Answers & Comments
P=C(из n по m) * p^n * (1-p)^(n-m) - вероятность того, что некоторое событие при n повторениях опыта G произойдет ровно m раз
Вероятность того, что человек родился 1 января равна p=1/365
Вероятность того, что из n=730 человек родилось m=2 человека равна
P=С(из 730 по 2) * (1/365)^2 * (1-1/365)^(730-2) = 730!/[2!(730-2)!] * (1/365)^2 * (364/365)^728 = 729*365 * (1/365)^2 * (364/365)^728 =
=729/365 * (0.99726)^728 = 1.99726 * 0.1357 = 0.2710 (разумеется, приближенно)
a=n*p =730/365 =2 - вероятность того что ребенок родился 1 Января.
A= {1 ЯНВАРЯ родились 2 человека}
По формуле Пуассона
P/A =(m=2)= (2² *1/2 *e^(-2))=2*e^ (-2)≈2*0,1353 ≈0,2707