найти все значения параметра a при которых уравнение имеет единственное решение:...

July 2022 1 11 Report

найти все значения параметра a при которых уравнение имеет единственное решение:
(a-1)x^2+x+5=0

Answers & Comments

мохинсан Уравнение имеет единственной решение, когда это полный квадрат, и/либо дискриминант равен 0;
найдём а и через дискриминант и через полный квадрат
$(a-1)x^2+x+5=0;\\
D=0;
D=b^2-4\cdot a\cdot c=1-4\cdot(a-1)\cdot5=0;\\
1-20(a-1)=0;\\
20(a-1)=1;\\
(a-1)=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20};\\
a=1\frac1{20}.$
через віделение полного квадрата
$(a-1)x^2+x+5=0;\\
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2;\\
(\sqrt{a-1}x)^2+2\cdot\sqrt{a-1}x\cdot\sqrt5+(\sqrt5)^2=0;\\
(\sqrt{a-1}x+\sqrt5)^2=0;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5\cdot x=1\cdot x;\\
2\cdot\sqrt{a-1}\sqrt5=1;\\
\sqrt{a-1}=\frac{1}{2\sqrt5};\\
a-1=\frac{1}{4\cdot5}=\frac1{20};\\
a=1+\frac1{20}=1\frac1{20}$

значит при $a=1\frac{1}{20}$ уравнение (а-1)х²+ч+5=0 имеем один корень

1 votes Thanks 3

nelle987 Забыли ещё один случай. Линейны уравнения как правило тоже имеют один корень...

Answers & Comments

xsqrtx21 sqrt eto koren kvadratnyj

pomogite reshit integral s pomoshyu zameny int sqrt25 x2dx sqrt koren kvadr

pomogite reshit integral s pomoshyu zameny int sqrt25 x2dx sqrt koren kvadra

xsqrtx21sqrt eto koren kvadratnyj

(e^(x)-1)dx...

3)...

vydelit polnyj kvadrat iz uravneniyayx8x5

pomogite reshit zadachku kak najti eto obshee soprotivlenie obyasnite pozhalujsta

imelos 2 rastvora iz kotoryh pervyj soderzhal 800g bezvodnoj sernoj kisloty a

pomogite reshit tg9 tg27 tg63 tg81 vse v gradusah

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social