найти все значения x, при каждом из которых производная функции: y(x)=3x^3*lnx-8...

August 2022 2 19 Report

найти все значения x, при каждом из которых производная функции: y(x)=3x^3*lnx-81xlnx-10x^3+324x

Verified answer

Y ' (x) = ( 3x^3*lnx-81xlnx-10x^3+324x )' =
= (3x^3)'*lnx + (lnx)'*3x^3 - ((81x)'*lnx + (lnx)'*81x) - 10*3x^2 + 324 =
= 9x^2 lnx + 3x^2 - 81lnx - 81 - 30x^2 + 324 =
= 9(x - 3)(x + 3) (lnx - 3) = 0

x - 3 = 0
x = 3

x + 3 = 0
x = - 3

lnx = 3
x = e^3

Ответ
- 3; 3; e^3

2 votes Thanks 1

sedinalana Y`=9x²*lnx+3x³/x-81lnx-81x/x-30x²+324=0
9x²*lnx+3x²-81lnx-81-30x²+324=0
9x²*lnx-81lnx-27x²+243=0
9lnx*(x²-9)-27*(x²-9)=0
(x²-9)(9lnx-27)=0
9(x-3)(x+3)(lnx-3)=0
x-3=0⇒x=3
x+3=0⇒x=-3
lnx=3⇒x=e^3

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tg50градусовtg10градусовtg110градусов=?...

Вычислие пожалуйста: ctg2альфа-ctgальфа...

(x+1) 3x-2...

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m...

решить уравнение: 3корень3sin2x=10sinx-4sin^3*x...

Найдите сумму действительных корней уравнения: (x-2)корень(x^2-x-20)+12-6x=0...

решите уравнение: x^lg9+9^lgx=6...

старый трактор вспашет поле за 6 ч. новый за 4 ч. за какое время вспашут данное ...

(x^2-8x+16)...

- 4)Not much is known about the possibility of the existence of rational beings ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

tg50градусов*tg10градусов*tg110градусов=?...

Вычислие пожалуйста: ctg2альфа-ctgальфа...

(x+1) 3x-2...

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m...

решить уравнение: 3*корень3*sin2x=10sinx-4sin^3*x...

Найдите сумму действительных корней уравнения: (x-2)корень(x^2-x-20)+12-6x=0...

решите уравнение: x^lg9+9^lgx=6...

старый трактор вспашет поле за 6 ч. новый за 4 ч. за какое время вспашут данное ...

(x^2-8x+16)...

- 4)Not much is known about the possibility of the existence of rational beings ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

tg50градусовtg10градусовtg110градусов=?...

решить уравнение: 3корень3sin2x=10sinx-4sin^3*x...