Производная

y’=6x^2+(6b+6)x+6b

D=(6b-6)^2

x1=(-6b-6+6b-6)/12=-1

x2=(-6b-6-6b+6)/12=-b

Тогда одна из точек должна быть максимум или минимумом откуда два случая

b^2-1=0

1-b=0

b=+-1

То есть b=-1

Тогда функция y=2x^3-6x-7

Ответ b=-1