Ответ (перепроверьте на всякий случай скобки, вроде должно быть всё верно, но там довольно замороченно, лучше ещё раз перепроверить):

from math import atan,log

a = [0.5, -1, -2]

b = [1.5, 0.5, 0]

p = [-4, -4, -4]

while True:

 try:

   x = float(input('Введите x: '))

   break

 except ValueError:

   print('Вводите число!')

if abs(x) < 0.2:

 for i in range(3):

   print(f'Вариант {i+1}: {a[i]**2 * x**3 + (b[i]**4 + 1.7)**0.5}')

elif abs(x) == 0.2:

 for i in range(3):

   print(f'Вариант {i+1}: {atan(2**x - abs(p[i]))}')

else:

 for i in range(3):

   print(f'Вариант {i+1}: {(log(abs(a[i])) + 4.3)**(1/3) + x}')

"Попроще" - без циклов, проверки ввода и массивов:

from math import atan,log

a1 = 0.5

a2 = -1

a3 = -2

b1 = 1.5

b2 = 0.5

b3 = 0

p1 = -4

p2 = -4

p3 = -4

x = float(input('Введите x: '))

if abs(x) < 0.2:

 y = a1**2 * x**3 + (b1**4 + 1.7)**0.5

 print('Вариант 1: ', y)

 y = a2**2 * x**3 + (b2**4 + 1.7)**0.5

 print('Вариант 2: ', y)

 y = a3**2 * x**3 + (b3**4 + 1.7)**0.5

 print('Вариант 3: ', y)

elif abs(x) == 0.2:

 y = atan(2**x - abs(p1))

 print('Вариант 1: ', y)

 y = atan(2**x - abs(p2))

 print('Вариант 2: ', y)

 y = atan(2**x - abs(p3))

 print('Вариант 3: ', y)

else:

 y = (log(abs(a1)) + 4.3)**(1/3) + x

 print('Вариант 1: ', y)

 y = (log(abs(a2)) + 4.3)**(1/3) + x

 print('Вариант 2: ', y)

 y = (log(abs(a3)) + 4.3)**(1/3) + x

 print('Вариант 3: ', y)