Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А(3;0) и В(-1;2), если цен...

June 2022 1 50 Report

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А(3;0) и В(-1;2), если центр её лежит на прямой у=х+2

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Уравнение окружности: $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$
Подставляем в уравнение известные точки:
$\begin{cases} (3-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (-1-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}$
Приравниваем левые части:
$(3-a)^2+(0-b)^2= (-1-a)^2+(2-b)^2
\\\
(3-a)^2+b^2= (1+a)^2+(2-b)^2
\\\
9-6a+a^2+b^2=1+2a+a^2+4-4b+b^2
\\\
9-6a=1+2a+4-4b
\\\
8a-4b-4=0
\\\
2a-b-1=0 \\\ b=2a-1$
Так как известно, что точка (a; b) принадлежит прямой у=х+2, то добавляем к полученному уравнению еще одно и получаем систему:
$\begin{cases} b=2a-1 \\ b=a+2 \right \end{cases}
\\\
2a-1=a+2
\\\
a=3
\\\
\Rightarrow b=3+2=5
\\\
\Rightarrow r^2=(3-3)^2+5^2=0^2+25=25$
Искомое уравнение: $(x-3)^2+(y-5)^2=25$

27 votes Thanks 48

Answers & Comments

Verified answer

dokazhite chto esli an geometricheskaya progressiya to 1 a2a6a3a5 2 an 3

v pryamougolnom treugolnike abc ugol c90 gradusov cd perpendikulyaren ab ad2 d

2 adbc h kak iz vsego etogo najti ad

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 111390c7be3eb53b0ceaee2b968a393033 97801

uprostite vyrazhenie95880dc60285b65d47ade531d03f2e67 85706

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 11

vychislit 17843 03 obyasnite kak eto voobshe delat

opredelite stepen okisleniya elementov po formulam ih soedinenij kcro hvo

chto takoe socialisticheskoe obshestvo1915191a0d15efed3eb7f31498e65d6a 52288

nomer 5 pomogite pozhalujsta5c422b09b0485f805f6b2bab18d7208d 29884

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social