Нарисуйте две окружности одинакового радиуса с центрами в точках O1 и O2. На одной из них возьмите любую точку A. Теперь проведите третью окружность с центром в точке A и радиусом, равным отрезку O1O2. Она пересечёт вторую окружность в точках B и C. Проверьте, что один из отрезков АВ или АС обязательно будет параллелен прямой О1О2.
Как вы можете это объяснить?
Как вы можете это объяснить?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
О1М и О2Д - радиусы равных окружностей. следовательно, они равны.
Опустив перпендикуляры Ма из М и Дн из Д на прямую О1О2, получим равные между собой отрезки, они равны е также высоте четырехугольника О1О2ДМ. Прямоугольные треугольники О1аМ и О2нД равны по гипотенузе и катету, и их основания лежат на одной прямой.
Сдвигая окружность О1 по прямой О1О2, получим совмещение О1 и О2, т.к.
МД || О1О2,
Совпадут и перпендикулярные отрезки между прямыми, опущенные из точек пересечения радиусов с окружностью.
Расстояние между их вершинами М и Д, О1 и О2 равны.
Следовательно, МД=О1О2.
Четырехугольник, в котором стороны попарно равны и параллельны, - параллелограмм
Четырехугольник О1МДО2 является параллелограммом.
ч.т.д.