ДЛЯ РАЗБИРАЮЩИХСЯ! (100б) (Принцип решения лог. неравенств знаю, загнал в тупик квадрат). Буду благодарна как за решение, как и просто за подсказки/наводки на верную мысль!
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
4log^2_5(x) + 5log_5 (x) + 2 ≥ 0
log_5 (x) = t
2) log_(1/5) (x^2 +2x + 1) - 31log_(1/5) [(x + 1)/5] + 15 < 0
log^2_(1/5) (x + 1)^2 - 31*log_(1/5) (1/5) - 31*log_(1/5) (x + 1) + 15 < 0
2log^2_(1/5) (x + 1) - 31 - 31*log_(1/5) (x + 1) + 15 < 0
2log^2_(1/5) (x + 1) - 31*log_(1/5) (x + 1) - 16 < 0
log_(1/5) (x + 1) = t
2t^2 - 31t - 16 < 0
D = 961 + 4*2*16 = 1089
t1 = (31 - 33)/4
t1 = - 1/2
t2 = (31 + 33)/4
t2 = 16
a) log_(1/5) (x + 1) = - 1/2
x + 1 = √5
x1 = √5 - 1
b) log_(1/5) (x + 1) = 16
x + 1 = (1/5)^(16)
x2 = (1/5)^(16) - 1
(1/5)^(16) - 1 < x < √5 - 1