Я-подлежащее

слежу, переживаю - простое глагольное сказуемое

За жизнью - косвенное дополнение

Друзей - прямое дополнение

Своих четвероногих - согласов. определение

Вместе с ними - обстоятельство обр. действия

радости, невзгоды - прямое дополнение

Их - соглас. определение