Некоторые клетки в таблице 4х4 закрашены, известно, что любая закрашенная клетка имеет общую сторону с незакрашенной. А любая незакрашенная имеет общую сторону с закрашенной. Какое наибольшее количество клеток может быть закрашено?
(A) 8
(Б) 9
(B) 10
(Г) 12
(Д) 14
(A) 8
(Б) 9
(B) 10
(Г) 12
(Д) 14
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Закрашенных клеток должно быть меньше 13.Предположим, что закрашенных клеток 13.
Соответственно незакрашенных клеток 3.
Всего сторон у трех клеток 12, однако по условию каждая закрашенная клетка должна иметь общую сторону с незакрашенной.
Вывод: как минимум одной закрашенной клетке не хватит стороны незакрашенной клетки. Меньшего числа незакрашенных клеток тем более быть не может, значит, закрашенных клеток меньше 13.
Для 12 клеток можно показать расстановку (на картинке).
Ответ: 12