Давайте не будем заморачиваться, а просто вычислим отношение большей стороны к меньшей (это отношение одно и то же для всех форматов листов).
Известно, что, если мы согнём лист некоторого формата на две равные части, то получившийся лист будет иметь формат на 1 меньше изначального. Н-р., согнув лист A4, мы получим лист A5.
Пусть:
a – большая сторона
b – меньшая сторона
Тогда вот, что получится:
a/b = b(a/2)
a² = 2b²
a²/b² = 2
a/b = √2
То есть, отношение большей стороны к меньше листа любого формата равна √2.
Пусть x – меньшая сторона A2 (в мм)
594 / x = √2
x = 594 / √2
x = 297√2 ≈ 420 мм
Ответ: меньшая сторона листа A2 равна примерно 420 мм.
ПС. Люди некогда специально выбирали подходящее отношение сторон листа. Они хотели, чтобы, согнув любой формат листа можно было получить формат листа с таким же отношением сторон. Единственное отношение – это √2, то что выше мы доказали.
Answers & Comments
Давайте не будем заморачиваться, а просто вычислим отношение большей стороны к меньшей (это отношение одно и то же для всех форматов листов).
Известно, что, если мы согнём лист некоторого формата на две равные части, то получившийся лист будет иметь формат на 1 меньше изначального. Н-р., согнув лист A4, мы получим лист A5.
Пусть:
a – большая сторона
b – меньшая сторона
Тогда вот, что получится:
a/b = b(a/2)
a² = 2b²
a²/b² = 2
a/b = √2
То есть, отношение большей стороны к меньше листа любого формата равна √2.
Пусть x – меньшая сторона A2 (в мм)
594 / x = √2
x = 594 / √2
x = 297√2 ≈ 420 мм
Ответ: меньшая сторона листа A2 равна примерно 420 мм.
ПС. Люди некогда специально выбирали подходящее отношение сторон листа. Они хотели, чтобы, согнув любой формат листа можно было получить формат листа с таким же отношением сторон. Единственное отношение – это √2, то что выше мы доказали.