ОДЗ

{x≠0

{x+3>0⇒x>-3

{-x-1>0⇒x<-1

{x+6>0⇒x>-6

x∈(-3;-1)

перейдем к основанию 3,используя формулы

log(a)b=log(c)b/log(c)a и log(a^n)b^n=log(a)b

log(3)x²+log(3)(x+3)≥log(3)(-x-1)²+log(3)(x+6)

log(3)[x²(x+3)]≥log(3)[(-x-1)²(x+6)]

x²(x+3)≥(-x-1)²(x+6)

x³+6x²+2x²+12x+x+6-x³-3x²≤0

5x²+13x+6≤0

D=169-120=49

x1=(-13-7)/10=-2  x2=(-13+7)/10=-0,6

-2≤x≤-0,6 U x∈(-3;-1)⇒x∈[-2;-1)