mathgenius
Избавимся от иррациональности во всех дробях:1/(√(k) +√(k+1))=√(k+1)-√k/(√k+√(k+1))*(√(k+1)-√k)= √(k+1)-√(k)/((k+1)-k)=√(k+1)-√k. (Формула разности квадратов).Проделав так со всеми членами получим:(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)...........+(√(n+1)-√n).Все сократится кроме -1 и √(n+1).Тогда исходная сумма равна:S=√(n+1)-1=10√(n+1)=11n+1=121n=120.Ответ:120
Answers & Comments