В квадрате со стороной 1 проведены отрезки, соединяющие вершины с серединами сторон (см.фото) Найдите синус угла a
Answers & Comments
mathgenius
Можно решать через площадь. Найдем квадрат стороны угла по теореме Пифагора:(пусть сторона равна a) тогда: c^2=a^2+a^2/4= 5/4 *a^2. Тк площадь квадрата равна сумме площадей всех треугольников ,то a^2=2*(1/2*a*a/2) +1/2*a/2*a/2+1/2*5/4*a^2*sina 1=1/2 +1/8 +5/8*sina 1=5/8*(1+sina) sina=8/5-1=3/5 Ответ : sina=3/5
1 votes Thanks 1
mathgenius
Примечание:площадь не закрепленного треугольника равна: 1/2*c^2*sina
Answers & Comments