Новые почтовые системы назначили следущие требования:
1) посылка должна иметь форму параллелепипеда
2) длинна и широта должны относиться 2 ко 1
3) сумма длинны, широты и высоты должна состовлять 60см
Какова должна быть высота данной посылки, что бы объём был максимальный?
NB! Подсчитывается через производную.
PS! Как называются задачи такого рода?
1) посылка должна иметь форму параллелепипеда
2) длинна и широта должны относиться 2 ко 1
3) сумма длинны, широты и высоты должна состовлять 60см
Какова должна быть высота данной посылки, что бы объём был максимальный?
NB! Подсчитывается через производную.
PS! Как называются задачи такого рода?
Answers & Comments
x
x+y+z=60 y/z=2 y=2z x+2z+z=60 x+3z=60 max(xyz)=max(x*2z²)
3z=60-x z=(60-x)/3
найти максимум f(x)=2x*(60-x)²
f'=(2x)'(60-x)²+(60-x)²'*2x=2(60-x)²-2x*2(60-x)=0
(60-x)²=2x(60-x) x=60 не имеет смысла ← z=0
60-x=2x 3x=60 x=20
Verified answer
Из 1 пункта условия V=abc.Из 2 пункта условия a=2x, b=x.
Из 3 пункта условия с=60-(2х+х).
Нули производной при х=0 и
Первое число не подходит по условию задачи.
По своей сути это задача на нахождение экстремумов функции при помощи первой производной.