gal4enok007 ОДЗ: все Х кроме
Х=0 Х= -2 Х= -1
Х+1)^2 - Х(х+2). 1
------------------------- = ----
Х(Х+2)(Х+1)^2. 12

Х^2+2х+1-х^2-2х
----------------------------- =
Х^4 +4х^3+5х^2 +2х

=1/12

По свойству пропорции
Х^4+4х^3 +5х^2+2х=12
Х^4+4х^3 +5х^2 +2х-12=0
Если есть целые корни то они являются делителями числа 12
( +-1; +-2; +-3;+-4; +-6;+-12)
Методом подбора ищем корень
Х=1 подставляем
1^4+4*1^3+5*1^2 +2*1 -12=0
1+4+5+2-12=0
12-12=0. 0=0
Значит Х=1 это первый корень, дальше в столбик делим многочлен на многочлен
Х^+4х^3+5х^2+2х-12
: Х-1=х^3+5х^2+10х+12

Те уравнение четвёртой степени
Х^4+4х^3+5х^2+2х-12=(Х-1)(х^3+5х^2+10х+12)=0
Произведение рано 0 если хотя бы один множитель равен 0

Теперь решаем
Кубическое уравнение
Х^3+5х^2+10х+12=0
( те же делители)
Х= -3 будет подходить
(-3)^3 +5(-3)^2+10(-3)+12=0
-27+45-30+12=0
-57+57=0
0=0
Х= -3 корень
Делим х^3+5х^2+10х+12 :(Х+3)=х^2+2х+4
Получили
(Х-1)(Х+3)(х^2+2х+4)=0
Решаем последнее квадратное уравнение
Х^2+2х+4=0
D=4-4*1*4<0
Корней нет!!!
И так Х= 1 Х= -3
Это корни уравнения!!!