Если (х+2)/у заменим на новую переменную t, то у/(х+2)=1/t. Из первого уравнения получим t-3/t=2. Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю: (t²-3-2t)/t=0 t²-2t-3=0; D=16; t₁=3;t₂=-1. При t=3 (х+2)/у=3⇒х+2=3у; х=3у-2 Ставим это во второе уравнение системы (3у-2)*у=16; находим у, там D=196, все считается хорошо, потом находим соответствующие х При t=-1 (х+2)/у=-1; х+2=-у, х=-2-у . А дальше точно, как в первом случае, но =D=-60 корней нет.
Answers & Comments
Verified answer
Если (х+2)/у заменим на новую переменную t, то у/(х+2)=1/t. Из первого уравнения получим t-3/t=2. Перенесем все в левую часть и приведем к общему знаменателю: (t²-3-2t)/t=0 t²-2t-3=0; D=16; t₁=3;t₂=-1. При t=3(х+2)/у=3⇒х+2=3у; х=3у-2 Ставим это во второе уравнение системы (3у-2)*у=16; находим у, там D=196, все считается хорошо, потом находим соответствующие х
При t=-1
(х+2)/у=-1; х+2=-у, х=-2-у . А дальше точно, как в первом случае, но =D=-60 корней нет.