помогите ab параллельно dc докажите что точка о середина отрезков ac и bd
Answers & Comments
DjArmyan
AС и DB являются секущими при параллельных прямых AB и DC, следовательно накрест лежащие углы равны; < AOB и <COD вертикальные, а значит равные. Следовательно, треугольники ABO и CDO подобны; AB и DC равны по условию, следовательно треугольники равны. Отсюда: AO=CO => O - середина отрезка AC; BO=DO => O - середина отрезка BD, что и требовалось доказать.
Answers & Comments
< AOB и <COD вертикальные, а значит равные. Следовательно, треугольники ABO и CDO подобны;
AB и DC равны по условию, следовательно треугольники равны. Отсюда:
AO=CO => O - середина отрезка AC;
BO=DO => O - середина отрезка BD, что и требовалось доказать.