Verified answer

Направляющий вектор первой прямой определяем из заданного её уравнения: n1 = (-1; 11; 4).

Уравнение второй прямой преобразуем из параметрического в каноническое: t = (x - 1)/4,  t = (y - 2)/0,   t = z/11.

(x - 1)/4 = (y - 2)/0 = z/11.

Отсюда определяем направляющий вектор второй прямой:

n2 = (4; 0; 11).

Угол между векторами a(X1;Y1;Z1), b(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле:  cos α = a*b/(|a|*|b|).

где a • b - скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2 + z1•z2.  

Найдем скалярное произведение векторов a=(-1;11;4) и b(4;0;11).  

По формуле находим:  

a•b = (-1)•4 + 11•0 + 4•11 = 40  

Найдем модуль вектора a.

a| = √(ax² + ay² + az²) = √((-1)² + 11² + 4²) = √(1 + 121 + 16) = √138.

Найдем модуль вектора b.  

b| = √(bx² + by² + bz²) = √(4² + 0² + 11²) = √(16 + 0 + 121) = √137.

Найдем угол между векторами:  

cos α =  40/(√138 · √137 ) = 0,290911.

α = 73,09°.