Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прямые параллельны если тангенс угла наклона у обоих прямых одинаков

2x+5y-12=0 => y = -2x/5 +12/5

4x+10y-11=0 => y = -4x/10 +11/10 = -2x/5 + 11/10

тангенс угла наклона обоих прямых равен -2/5 (или -0,4) - значит прямые параллельны

представим уравнение прямых в виде

ax+by+c1=0

ax+by+c2=0

где а и b - одинаковые коэффициенты

4x+10y-24=0

4x+10y-11=0

расстояние между двумя параллельными прямыми равно

d = |с1-с2|/ корень( a^2+b^2) =  |24-11|/ корень( 4^2+10^2) = 13/корень(116) = 1,207019698 ~ 1,21

*************************************

без сложных формул

пусть х=0

тогда у1 = -2x/5 +12/5 = 12/5=2,4

тогда у2 = -2x/5 +11/10 = 11/10=1,1

разность координат у при х=0 равна 2,4-1,1=1,3

но это не расстояние между прямыми а расстояние между двумя точками с координатой х = 0

пусть y=0

тогда x1 = -5x/2 +12/2 = 6

тогда x2 = -5x/2 +11/4 =2,75

разность координат x при y=0 равна 6-2,75=3,25

мы имеем прямоугольный треугольник с катетами 1,3 и 3,25

надо найти высоту опущеную на гипотенузу

1,3*3,25/корень(1,3^2+3,25^2) = 1,207019698 ~ 1,21