1.Если АЕ=ЕК, то тр-к АЕК – равнобедренный, а значит угол КАЕ= углуАКЕ.
2. Если ЕК параллельна АС, то угол АКЕ=углу КАС, как внутренниеразносторонние при параллельных прямых ЕК и АС пересеченных прямой АК
3. Таким образом, учитывая что угол ВАК= углу АКЕ (смотри п.1), а угол АКЕ=углуКАС (смотри п.2), имеем что угол ВАК = углу КАС. А значит АК- биссектриса углаСАВ.
4. По условию АС=АВ, т.е. тр-к АВС - равнобедренный. Так-как вравнобедренном тр-ке, высота медиана и биссектриса,проведенные на основаниесовпадают, Учитывая что в нем АК- биссектриса(смотри п.3), то она одновременно является и медианой, а значит СК=КВ
Answers & Comments
1.Если АЕ=ЕК, то тр-к АЕК – равнобедренный, а значит угол КАЕ= углуАКЕ.
2. Если ЕК параллельна АС, то угол АКЕ=углу КАС, как внутренниеразносторонние при параллельных прямых ЕК и АС пересеченных прямой АК
3. Таким образом, учитывая что угол ВАК= углу АКЕ (смотри п.1), а угол АКЕ=углуКАС (смотри п.2), имеем что угол ВАК = углу КАС. А значит АК- биссектриса углаСАВ.
4. По условию АС=АВ, т.е. тр-к АВС - равнобедренный. Так-как вравнобедренном тр-ке, высота медиана и биссектриса,проведенные на основаниесовпадают, Учитывая что в нем АК- биссектриса(смотри п.3), то она одновременно является и медианой, а значит СК=КВ