Ответ:
единственный корень х = 0
Пошаговое объяснение:
⁴
тут и подкоренное и правая часть всегда положительны, ООФ (-∞;+∞)
возведем в квадрат обе части
8 + cosx = (3+x⁴)²
cosx = 9 + 6x⁴ + x⁸ - 8
cosx = x⁸ + 6x⁴ + 1
отсюда видно, что x⁸ + 6x⁴ + 1 ≥ 1 и 0 ≤cosx≤ 1
пересекаются они только при x⁸ + 6x⁴ + 1 = cosx = 1,
x = 0
единственный корень!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
единственный корень х = 0
Пошаговое объяснение:
⁴
тут и подкоренное и правая часть всегда положительны, ООФ (-∞;+∞)
возведем в квадрат обе части
8 + cosx = (3+x⁴)²
cosx = 9 + 6x⁴ + x⁸ - 8
cosx = x⁸ + 6x⁴ + 1
отсюда видно, что x⁸ + 6x⁴ + 1 ≥ 1 и 0 ≤cosx≤ 1
пересекаются они только при x⁸ + 6x⁴ + 1 = cosx = 1,
x = 0
единственный корень!