Нужно дорешать после многоточия, помогите, пожалуйста! Разложить на множители
(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3
(х-у)^3 +(y-z)^3 = (x-y + y-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2)
(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = (x-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2) - (x-z)^3 =
(x-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2 - (x-z)^2) =
(x-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2 - (x-z)^2) = ... =
(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3
(х-у)^3 +(y-z)^3 = (x-y + y-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2)
(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = (x-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2) - (x-z)^3 =
(x-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2 - (x-z)^2) =
(x-z)((x-y)^2 - (x-y)(y-z) + (y-z)^2 - (x-z)^2) = ... =
Answers & Comments
Verified answer
Во второй большой скобке просто раскрыть квадраты разности и привести подобные)) это проще, чем сумма кубов...но можно и во второй скобке уже не все квадраты раскрывать, а вынести общий множитель (х-у)...