1.

1) Раскрываем скобки

2x² + 4x - 3x - 6 < 2x² - 7x - 6x + 21

x + 13x < 21 + 6

14x < 27

x ∈ (-∞; 27/14)

2) формулы квадрата разности и разности квадратов.

x² - 4x + 4 - x² + 4 < 1 - 4x

8 < 1

x ∈ ∅ (нет корней)

2. Приводим все к общему знаменателю, умножаем на 12

12x - 3(7 + x) + 8 - 11x > 4(x - 5)

12x - 3x - 11x - 4x > 21 - 8 - 20

-6x > -7  ll *-1  (не забываем развернуть знак)

6x < 7

x < 7/6

x ∈ (-∞; 7/6)

3.

1) выражение не будет иметь смысл, если под корнем будет отрицательное число. Имеем неравенство.

x² - (x - 2)(x + 3) ≥ 0

x² - x² - 3x + 2x + 6 ≥ 0

x ≤ 6

x ∈ (-∞; 6]

2) Избегаем нуля в знаменателе и корня отрицательного числа.

4x + 8 ≤ 0 (все корни от сюда нам не подходят)

lxl - 1 = 0

x ≤ -2  (по сути, x > 2)

x = ±1 (по сути, x ≠ ±1)

Это наши ВЫКОЛОТЫЕ точки. То есть, все другие корни нас устроят. Имеем:

x ∈ (2; +∞) (точки x = ±1 сюда и так не вошли)

Извини, что так долго, отвлекли. Надеюсь, что все понятно) Если будут вопросы - пиши.