Нужно решить неравенство. Пожалуйста подробно с одз; даю 60 баллов !!! Заранее спасибо!!!. Created by Sweag2. algebra-ru

Нужно решить неравенство. Пожалуйста подробно с одз; даю 60 баллов !!! Заранее с...

Tusky $log_{ \frac{1}{2} }(x^2-10x+9) \geq 0$

ОДЗ:
x²-10x+9>0
x²-10x+9=0
D=100-36=64
x₁=(10-8)/2=1
x₂=(10+8)/2=9
+ - +
--------- 1 ------------- 9 ------------
\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 1)U(9; +∞)

Так как 1/2<1, то
x² -10x+9≤(1/2)⁰
x² -10x+9≤1
x² -10x+9-1≤0
x² -10x+8≤0
x² -10+8=0
D=100-32=68
x₁=(10-√68)/2=5-√17≈ 0.88
x₂=5+√17≈ 9.12
+ - +
--------- 5-√17 -------------- 5+√17 -----------
\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[5-√17; 5+√17]

Объединяем два множества:

-------- 5-√17 ---- 1 ---------------- 9 -------5+√17 ------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\
х∈[5-√17; 1)U(9; 5+√17]

Ответ: [5-√17; 1)U(9; 5+√17]

1 votes Thanks 1

Sweag2 Это уравнение не содержит целочисленных решений ?

Tusky ответ - промежуток, в который входят и целые числа тоже, например 5

m11m

Verified answer

Где я выделил знак неравенства, хочу, чтобы вы понимали, что когда мы опускаем логарифм, основание которого <1, то мы меняем знак неравенства

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

dano naturalnoe chislo ustanovit yavlyaetsya li posledovatelnost ego cifr pri p

reshite uravnenie proshu podrobno s odz 40 ballov

issledujte funkciyu na monotonnost i najdite tochki ekstremuma pozhalujsta prosh

reshit uravnenie pozhalujsta proshu podrobno s odz poetomu i mnogo ballov dayu

nuzhno reshit neravenstvo pozhalujsta podrobno s odz dayu 70 ballov zaranee o

nuzhno reshit neravenstvo pozhalujsta podrobno s odz dayu 70 ballov zaranee s

reshite uravnenie pozhalujsta podrobno dayu 70 ballov

zadanie vychislit proshu vas pomoch tolko podrobnoe reshenie 30 ballov

reshit uravnenie na mnozhestve kompleksnyh chisel z4 40 proverte reshenie ne zn

pomogite pozhalujsta sdelat zadanie s podrobnym resheniem dayu 66 ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social