Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V. Угол наклона ее бокового ребр...

October 2021 1 26 Report

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V. Угол наклона ее бокового ребра к плоскости основания равен а. Найдите боковое ребро.

Answers & Comments

mukus13

Verified answer

Так как пирамида SABCD - правильная, то в основании лежит квадрат
пусть АВ=АD=x
V=1/3Sосн*h=V
Sосн=x^2
h=SO
<SDC=α (по условию)
SO перпендикулярно плоскости основания, тогда треугольник SOD - прямоугольный
SO/OD=tgα
BD=x√2
OD=x√2/2

SO=x√2/2*tgα
подставим в объем:
x^2*x√2/2*tgα=V
x^3√2/2*tgα=V
x^3=2*V/(√2*tgα)=√2*V/tgα
x= $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }$
OD= $\sqrt[3]{ \frac{ \sqrt{2} V}{tga} }* \sqrt{ \frac{1}{2} } = \sqrt[6]{ \frac{ V^{2} }{4 (tga)^{2} }}$
OD/SD=cosα
SD=OD/cosα= $\sqrt[6]{ \frac{ V^{2}}{4(tga)^2} } *1/cosa$ = $\sqrt[6]{ \frac{V^{2} }{4tg^2a* cos^6a} } }$

2 votes Thanks 1

Konnov344748 ошибка в подстановке значения SO в формулу объема. Забыли умножить на 1/3.

mukus13 l да ошибка, сейчас исправлю, извини))

mukus13 там нужно везде домножить на 3

mukus13 в числителе

Answers & Comments

Verified answer

kolya i petya vskapyvayut gryadku za 10 min a odin kolya za 15 min za skolko min

dlya izgotovleniya splava vzyali zoloto i serebro v otnoshenii 23 opredelite skolc2cd66f4d9cf4d872ac4ce2d5a1d33e7 8702

po stolbu vysotoj 10 metrov vzbiraetsya ulitka dnyom ona podnimaetsya na 5 metrov

zdanie imeet 4 steny na kazhdoj stene visyat po 3 flaga na odinakovom rasstoyanii

tri kuricy za 3 dnya snesut 3 yajca skolko yaic snesut 6 kuric za 6 dnej

v kletke nahodyatsya fazany i kroliki u vseh zhivotnyh 35 golov i 94 nogi skolk

v treugolnike avs tochka d lezhit na storone vs prichem adds summa vneshnih uglo

neskolko detej sobirali makulaturu kazhdyj malchik sobral 21 kg a kazhdaya devoch

5 2hlt2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social