Очевидно, раз QM является биссектрисой и медианой, то QM⊥PR.
Треугольники ΔPQM и ΔRQM равны по стороне QM и двум прилегающим к ней углам. Следовательно PQ = QR и ΔPQR - равнобедренный.
На основании полученных данных сказать что-то о величинах углов PQR, PRQ и QPR нельзя, так как треугольник PRQ может быть как половиной квадрата с углом Q = 90°, так и половиной ромба (см. рис.)
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами для своих углов.
3 votes Thanks 7
Корольпики
спасибо огромное, ты прям самый умный, в хорошие смысле
Answers & Comments
Verified answer
Так как ∠PQM = ∠RQM, то QM - биссектриса ∠PQR.
Так как PM = MR, то QM - медиана к стороне PR.
Очевидно, раз QM является биссектрисой и медианой, то QM⊥PR.
Треугольники ΔPQM и ΔRQM равны по стороне QM и двум прилегающим к ней углам. Следовательно PQ = QR и ΔPQR - равнобедренный.
На основании полученных данных сказать что-то о величинах углов PQR, PRQ и QPR нельзя, так как треугольник PRQ может быть как половиной квадрата с углом Q = 90°, так и половиной ромба (см. рис.)
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами для своих углов.