Объяснить идею последовательности 1,10,1011,1011000,10110001111 (Можно по подробнее) самому понятному ответу поставлю отметку &bdquo;Лучший ответ“ (100 баллов). Created by sonya7132. matematika-ru

Объяснить идею последовательности 1,10,1011,1011000,10110001111 (Можно по подроб...

boberon

Начинаем с последовательности, состоящей из одной единицы: "1". Поочередно приписываем справа нули и единицы, каждый раз увеличивая количество приписанных цифр на одну. В первый раз приписывается цифра "0", во второй – цифры "11", в третий – цифры "000", и так далее.

1 + 0 = 10

10 + 11 = 1011

1011 + 000 = 1011000

1011000 + 1111 = 10110001111

Можно продолжить и дальше:

10110001111 + 00000 = 1011000111100000

1011000111100000 + 111111 = 1011000111100000111111

...

0 votes Thanks 1

xerex21

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть n - номер элемента последовательности, тогда

при n = 1 имеем $x_1 = 1$

Если n нечетное, то

$x_n = x_{n-1} * 10^{n-1} + \cfrac{10^{n-1}-1}{9}$

Если n четное, то

$x_n = x_{n-1} * 10^{n-1}$

Получаем:

$n = 1: x_1 = 1\\\\n = 2: x_2 = x_1 * 10^{2-1} = x_1 * 10 = 10\\\\n = 3: x_3 = x_2 * 10^{3-1} + \cfrac{10^{3-1}-1}{9} = x_2 * 10^2 + 11 = 1011\\\\n = 4: x_4 = x_3 * 10^3 = 1011000\\\\n = 5: x_5 = x_4 * 10^4 + \cfrac{10^4-1}{9} = 10110001111\\\\n = 6: x_6 = x_5 * 10^5 = 1011000111100000\\\dots$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

$x_n = x_{n-1} * 10^{n-1}$

abc 56 2 bc k bkkc16 ak bm

4 64a33883809ca

990 n

3 4 5 1 643d1f5272871

df404f147617b6af81d233288b217b5c

20f9c47a094259bc9886d75eb6ce1ce5

2 20 20 2

1d4a5c742522838a84c1d695c37ac414

3e841ed9d21d5a95f23d65f7f973bcd1

18 30 63acc5d524b0c

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social