Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

Фигура будет определена, в основном, функцией

Нам надо найти площадь т.н криволинейной трапеции. Как правило рисунок такой трапеции - это участок под основным графиком,

- сверху фигура ограничена графиком основной функции

- снизу границей является ось Ох

(именно она нам задана в виде функции у=0)

Теперь надо найти ограничения справа и слева. Это могут быть:

- графики функций типа х = a

(вертикальная прямая, пересек. Ох в точке а)

- место пересечения основной функции с осью Ох.

Построим заданные 3 графика (см. рисунок)

Функции у= 0; х=2 - задают ограничения снизу и справа. Слева же график ф-ии

пересекает Ох в точке (-1;0)

Следовательно, нам необходимо найти площадь фигуры под графиком

протянувшуюся вдоль оси Ох от х=(-1) до х=2

(см. второй рис.) Для наглядности на рис. заштриховал нужную фигуру (внезапно!) розовым цветом.

А такие площади находятся при помощи определенного интеграла, причем пределы интегрирования - те самые значения:

от х=(-1) до х=2.

Запишем:

И решим:

Это и будет ответом в задании

Ответ: S = 6,75