fanat2
11. здесь нужно использовать: 1)) медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника (равных по площади))) 2)) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия (т.е. если один треугольник больше другого в 3 раза, то его площадь больше в 9 раз..))) MN --- медиана ANC => S(MNC) = 26 MNC и ABC подобны... коэффициент подобия = 2 (т.к. средняя линия равна половине стороны, к которой параллельна...))) S(ABC) = 26*4
11. Площадь треугольника АМN=площади треугольника CMN=26 (т.к. у них одинаковые основания и общаяя высота) т.к. МN - средняя линяя, то площадь треугольника АВС в 4 раза больше площади треугольника CMN ( т.к. площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров) значит площадь треугольника АВС=26·4=104 12.угол АВС=105гр - вписан, значит дуга АДС расна 210гр.а дуга АВС равна 360-210=150гр. Угол АДВ=40гр, значит дуга АВ=80гр, дуга ВС=150-80=70гр, угол ВАС - вписан( градусная мера равна половине дуги на которую он опирается) и равен 70:2=35 гр
Answers & Comments
1)) медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника
(равных по площади)))
2)) площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия (т.е. если один треугольник больше другого в 3 раза, то его площадь больше в 9 раз..)))
MN --- медиана ANC => S(MNC) = 26
MNC и ABC подобны... коэффициент подобия = 2 (т.к. средняя линия равна половине стороны, к которой параллельна...)))
S(ABC) = 26*4
Verified answer
11. Площадь треугольника АМN=площади треугольника CMN=26 (т.к. у них одинаковые основания и общаяя высота) т.к. МN - средняя линяя, то площадь треугольника АВС в 4 раза больше площади треугольника CMN ( т.к. площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров)значит площадь треугольника АВС=26·4=104
12.угол АВС=105гр - вписан, значит дуга АДС расна 210гр.а дуга АВС равна 360-210=150гр. Угол АДВ=40гр, значит дуга АВ=80гр, дуга ВС=150-80=70гр, угол ВАС - вписан( градусная мера равна половине дуги на которую он опирается) и равен 70:2=35 гр