Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны... МА=AN, MAN --- равнобедренный MON тоже равнобедренный... OMA и ONA --- два равных прямоугольных треугольника с общей гипотенузой, равной 20 MN и OA пересекаются (и еще они взаимно перпендикулярны...))) и точкой пересечения MN делится пополам (а ОА нет...))) т.е. половина MN --- это высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу... а дальше есть несколько способов решения --- кому какой нравится... можно через площади... S(OMA) = OM*MA / 2 = OA* (MN/2) / 2 OM*MA = OA*(MN/2) MN = 2*OM*MA / OA OM=12, OA=20, осталось найти МА = V((20-12)*(20+12)) = V(8*8*4) = 16 MN = 19.2
Answers & Comments
Verified answer
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны...МА=AN, MAN --- равнобедренный
MON тоже равнобедренный...
OMA и ONA --- два равных прямоугольных треугольника с общей гипотенузой, равной 20
MN и OA пересекаются (и еще они взаимно перпендикулярны...)))
и точкой пересечения MN делится пополам (а ОА нет...)))
т.е. половина MN --- это высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу...
а дальше есть несколько способов решения --- кому какой нравится...
можно через площади...
S(OMA) = OM*MA / 2 = OA* (MN/2) / 2
OM*MA = OA*(MN/2)
MN = 2*OM*MA / OA
OM=12, OA=20, осталось найти МА = V((20-12)*(20+12)) = V(8*8*4) = 16
MN = 19.2