Объясните, пожалуйста, как понять, где функция возрастает, а где убывает? Посмотрев на график, я смогу это определить, но как это определить, не начертив графика, имея только уравнение? К примеру: y=-(x+3)^5
Функция возрастает, если для х₁>x₂ y(x₁)> y(x₂) (I) и убывает, если для х₁>x₂ y(x₁)< y(x₂) (II) пусть x₁=1 x₂=0 1>0 y(1)= -(1+3)⁵= -4⁵ y(0) = -(0+3)⁵= -3⁵ -4⁵< -3⁵ , то есть выполняется условие (II), чем больше икс , тем меньше игрек - значит убывает
2 votes Thanks 1
Лексия
Спасибо огромное!!! Вы первый человек, который написал, то что нужно, а не "ну, слева-наверх это возрастает"
Answers & Comments
Verified answer
Функция возрастает, если для х₁>x₂ y(x₁)> y(x₂) (I)и убывает, если для х₁>x₂ y(x₁)< y(x₂) (II)
пусть x₁=1 x₂=0 1>0
y(1)= -(1+3)⁵= -4⁵
y(0) = -(0+3)⁵= -3⁵ -4⁵< -3⁵ , то есть выполняется условие (II), чем больше икс , тем меньше игрек - значит убывает