Объясните, пожалуйста, почему у слова ПУТЬ в родительном падеже окончание И????

Ведь во втором склонение в Родительном падеже всегда окончание Я или А.

Вот примеры 

КОНЬ ( 2 скл.) - ( нет кого? чего?) конЯ

И ещё наш учитель рассказал нам метод при котором даже падеж определять не надо, только склонение, НО ЭТО ТОЖЕ НЕ ПОДХОДИТ!!!!

Слова 2 склонения это - СТОЛ и ОКНО

Нет кого? столА

Объясните пожалуйста, уже совсем запуталась...!!!!