Объясните пожалуйста подробно как решается следующее задание
Найдите точку максимума функции
y=((x-5)^2)*e^x-7
Найдите точку максимума функции
y=((x-5)^2)*e^x-7
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Y`=((x-5)²*eˣ⁻⁷)`=0((x-5)²)`*eˣ⁻⁷+(x-5)²*(eˣ⁻⁷)`=0
2(x-5)*eˣ⁻⁷+(x²-10x+25)*eˣ⁻⁷=0
eˣ⁻⁷*(2x-10+x²-10x+25)=0
eˣ⁻⁷*(x²-8x+15)=0
eˣ⁻⁷>0 ⇒
x²-8x+15=0 D=4
x₁=5 x₂=3
y(5)=(x-5)²*e⁵⁻⁷=0²*e⁻²=0
y(3)=(3-5)²*e³⁻⁷=(-2)²*e⁻⁴=4/e⁴=ymax.