Verified answer

Так как стоянка заняла 20 мин или 1/3 часа, то общее время движения катера:

             t = 5 1/3 - 1/3 = 5 (ч)

Так как скорость катера v₀ = 20 км/ч, а скорость течения х км/ч,

то скорость катера по течению: v₁ = 20 + x (км/ч)

                           против течения: v₂ = 20 - x (км/ч)

причем 0 < х < 20,

(если х ≥ 20, то катер против течения двигаться не сможет)

Расстояние, пройденное по течению и против течения, - одинаковое:  S = 48 км.

Тогда время на движение по течению:

          t₁ = S/v₁ = 48 : (20 + x) (ч)

время на движение против течения:

          t₂ = S/v₂ = 48 : (20 - x) (ч)

Общее время движения катера:

t = t₁ + t₂

5 = 48 : (20 + x) + 48 : (20 - x)   - умножим обе части на (20-х)(20+х)

5(20 - x)(20 + x) = 48(20 - x) + 48(20 + x)   -  раскрываем скобки

5(20² - х²) = 960 - 48х + 960 + 48х

5(400 - х²) = 1920

400 - х² = 384

х² = 16

х₁ = -4  - не удовлетворяет условию

х₂ = 4 (км/ч)