По формуле косинуса двойного угла cos²15°-sin²15°=cos30°
cos30°=√3/2
О т в е т.√3·(sin⁴15°-cos⁴15°)=√3·(sin²15°-cos²15°)=√3·(-cos30°)=-3/2.
4) По формуле косинуса двойного угла cos2α=cos²α-sin²α=(1-sin²α)-sin²α =1-2sin²α
1-2sin²58°=cos116° По формулам приведения cos116°=сos(90°+26°)=-sin26° sin103°=sin(90°+13°)=cos13° cos77°=cos(90°-13°)=sin13° По формуле синуса двойного угла 4sin13°·cos13°=2·sin26° О т в е т. 3·(1-2sin²58°)/4·sin103°·cos77°=-3sin26°/2sin26°=-3/2.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ ответ ответ ответ ответ ответVerified answer
3)По формуле разности квадратов:sin⁴15°-cos⁴15°=(sin²15°-cos²15°)(sin²15°+cos²15°)=(sin²15°-cos²15°)·1
По формуле косинуса двойного угла
cos²15°-sin²15°=cos30°
cos30°=√3/2
О т в е т.√3·(sin⁴15°-cos⁴15°)=√3·(sin²15°-cos²15°)=√3·(-cos30°)=-3/2.
4) По формуле косинуса двойного угла
cos2α=cos²α-sin²α=(1-sin²α)-sin²α =1-2sin²α
1-2sin²58°=cos116°
По формулам приведения
cos116°=сos(90°+26°)=-sin26°
sin103°=sin(90°+13°)=cos13°
cos77°=cos(90°-13°)=sin13°
По формуле синуса двойного угла
4sin13°·cos13°=2·sin26°
О т в е т. 3·(1-2sin²58°)/4·sin103°·cos77°=-3sin26°/2sin26°=-3/2.