Відповідь:

1)129;

2)-2.

Пояснення:

1) Область визначення f(x)=2x³+4 : R.

Знайдемо критичні точки функції , для цього знайдемо похідну

f'(x)=(2x³+4)'=6x², та прирівняємо її до 0

f'(x)=0;  

6x²=0,  x=0

Функція зростає на всьому проміжку

З'ясували, що знайденне значення х=0 не попадає в заданий відрізок, тому  визначаємо значення функці в точках кінців відрізку х=1 і х=5

f(1)=2*(1)³+4=2+4=6

f(5)=2(5)³+4=129

f(5)>f(1)

max(2x³+4) на[1;5]=129.

2)Область визначення f(x)=4x²-2 : R.

Знайдемо критичні точки функції , для цього знайдемо похідну

f'(x)=(4х²-2)'=8x, та прирівняємо її до 0

8х=0;

х=0

Це парабола з гылками направленими догори та вершиною в тоці Хв=0,

Можна підставити усі три точки:  вершини ( Хв=о) та кінців відрізку , але й одразу можна знайти мінімальне значення функції, знаючи, що це парабола- то є вершина параболи. f(Xв)=f(0)4*0²-2= -2.

min(4x²-2) на [-4;1]=-2

дивись  графік