Ответ:

15 см

Объяснение:

Прямая BD перпендикулярна к треугольнику ABC, это значит, что BD перпендикулярна к то ли биссектрисе, то ли к высоте треугольника, но так как треугольник у нас равнобедренный то и биссектриса и прямая это один и тот же отрезок. нам нужно провести высоту(или биссектрису). проведя ее мы получим два одинаковых прямоугольных треугольника у которых известны меньший катет и гипотенуза, по теореме пифагора найдем неизвестный катет:

13^2-5^2=169-25=144

взяв квадратный корень из 144 получим 12 это и есть длина высоты треугольника ABC.  проведем прямую из точки D в точку которая получилась в результате проведения высоты(пусть будет точка М). Получили еще один прямоугольный треугольник BDM. опять же по теореме пифагора находим длину гипотенузы

12^2+9^2=225 взяв корень изх 225 получим 15, это и есть расстояние от точки D до прямой AC