ОЧЕНЬ СРОЧНО Пожалуйста помогите РЕШИТЬ !
Объёмы
В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , в котором угол C = 60 , AC = 18 , BC = 12 . Боковые грани SAC и SAB перпендикулярны плоскости основания пирамиды, а ребро SA равно 8 корень 3 . Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра SB параллельно прямым BC и AS , является основанием второй пирамиды, вершина которой в точке C .
Объёмы
В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , в котором угол C = 60 , AC = 18 , BC = 12 . Боковые грани SAC и SAB перпендикулярны плоскости основания пирамиды, а ребро SA равно 8 корень 3 . Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра SB параллельно прямым BC и AS , является основанием второй пирамиды, вершина которой в точке C .
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
В задании, надо догадываться, требуется найти объём второй пирамиды.
Находим площадь основания АВС по формуле:
So = absin C = 12*18*sin 60° = 216*(√3/2) = 108√3 кв. ед.
Высота ho из точки А на ВС равна:
ho = 2So/BC = 2*108√3/12 = 18√3.
Так как сечение параллельно SA, то оно вертикально, поэтому высота второй пирамиды равна половине ho, то есть hп = 9√3.
Площадь сечения (а это прямоугольник со сторонами как средними линиями четырёх граней первой пирамиды) находим так:
Sп = (8√3/2)*(12/2) = 24√3 кв. ед.
Получаем ответ: Vп = (1/3)Sп*hп = (1/2)*24√3*9√3 = 216 куб. ед.