по Виету произведение х₁*х₂=-18, зная х₁, найдем второй корень для этого разделим свободный член -18 на -9, получим 2, второй корень 2, а сумма корней равна второму коэффициенту, но с противоположным знаком, т.е. -р,
т.о. -р=-9+2; -р=-7, откуда р=7
т.е. исходное уравнение принимает вид 3x²+21x-54=0; проверим корни,
произведение -9*2=-54/3; -18=-18; сумма -9+2=-7, -21/3=-7, хотя я решал для приведенного квадратного уравнения, поэтому написал вначале лишнюю тройку. если не хотите приводить к приведенному уравнение, то формулы такие
Answers & Comments
Verified answer
Разделим обе части уравнения на 3, получим
x²+px-18=0
по Виету произведение х₁*х₂=-18, зная х₁, найдем второй корень для этого разделим свободный член -18 на -9, получим 2, второй корень 2, а сумма корней равна второму коэффициенту, но с противоположным знаком, т.е. -р,
т.о. -р=-9+2; -р=-7, откуда р=7
т.е. исходное уравнение принимает вид 3x²+21x-54=0; проверим корни,
произведение -9*2=-54/3; -18=-18; сумма -9+2=-7, -21/3=-7, хотя я решал для приведенного квадратного уравнения, поэтому написал вначале лишнюю тройку. если не хотите приводить к приведенному уравнение, то формулы такие
х₁+х₂=--b/a
х₁*х₂=c/a
если ах²+bx+c=0
Ответ х₂=2; р=7