Ответ:

32°; 58°

Объяснение:

ДАНО: ромб АВСД, АС и ВД – диагонали, О – точка их пересечения, один из углов=64°.

НАЙТИ: ∠АВО; ∠СВО; ∠СДО; ∠АДО; ∠ДАО; ∠ВАО; ∠ВСО; ∠ДСО

===============================================

РЕШЕНИЕ: противоположные углы ромба равны, а также сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°, поэтому ∠А+∠В=180°, тогда второй угол равен 180–64=116°, значит:

∠А=∠С=116°; ∠В=∠Д=64°.

Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому

∠АВО=∠СВО=∠СДО=∠АДО=64÷2=32° ∠ДАО=∠ВАО=∠ВСО=∠ДСО=116÷2=58°