Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). Найдит...

tcimbalenkovlad76547 @tcimbalenkovlad76547

July 2022 1 34 Report

Один из углов треугольника равен альфа(первая буква греческого алфавита). Найдите углы которые образуются при пересечении биссектрис двух других углов.
!!!ДАМ 99 БАЛЛОВ!!!

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Пусть дан ΔАВС
∠А = α
О - точка пересечения биссектрис
Найти: ∠ВОС, ∠ВОМ

Пусть ∠В = 2β, ∠С = 2γ, тогда:
∠KBC = β, ∠MCB = γ (так как ВК и СМ - биссектрисы)

Зная, что сумма углов треугольника = 180°, запишем равенство для ΔАВС:
$\alpha +2 \beta +2 \gamma=180 \\ 2(\beta + \gamma)=180- \alpha \\ \beta + \gamma= \frac{180- \alpha }{2}\\ \beta + \gamma=90- \frac{ \alpha }{2}$

Из ΔВОС:
$\angle BOC=180-(\beta + \gamma)=180-(90- \frac{ \alpha }{2})=180-90+ \frac{ \alpha }{2}=90+ \frac{ \alpha }{2}$

Углы ВОС и ВОМ - смежные, отсюда:
$\angle BOM=180-\angle BOC=180-(90+ \frac{ \alpha }{2})=180-90- \frac{ \alpha }{2}=90- \frac{ \alpha }{2}$

8 votes Thanks 9

tcimbalenkovlad76547 Спасибо огромное!

Banabanana пожалуйста

Answers & Comments

Verified answer

x22xyy2 z22z 1 razlozhite na mnozhiteli

na risunke 155 ugol abc50 ugol bac40 ugol am1m90 am1ba1 a1ac1c dokazhit

x...

rebus avvas2015 ne mogu ponyat

4-3...

ugly pri osnovanii ravny dokazat chto treugolnik ravnobedrennyj

1,6b-0,4=3,2-1,6+0,8(2-b)...

postroit ravnobedrennyj treugolnik po dannomu perimetru i vysote opushennoj na

v cilindricheskij sosud nality rtut i voda obshaya vysota dvuh sloev zhidkosti 14

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social