Имеем треугольник ABC (рис.)

AB=6 см

BC+AC=18 см

AC-?

Пусть BC=x , AC=y , тогда x+y=18 см. (x=18-y)

По т.Пифагора : AB²+BC²=AC²

6²+(18-y)²=y²

36+y²-36y+324=y²

-36y=-324-36

-36y=-360

y=10 см

Ответ: 10 см

P.S можно было дойти раньше до ответа, заметив что имеем дело с египетским треугольником (катет 6 см, другой 8 , а гипотенуза 10)