один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого,а периметр треугол...

March 2022 1 24 Report

один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого,а периметр треугольника равен 30 см. найти все стороны треугольника

Answers & Comments

Lexington

Verified answer

Пусть x меньший катет треугольника.
Значит второй катет равен x+7
Дано:
x- первый катет
x+7 - второй катет
$\sqrt{x^2+(x+7)^2}$ - гипотенуза по теореме Пифагора
Составим выражения для нахождения периметра (Он равен 30)
$x+(x+7)+ \sqrt{x^2+(x+7)^2} =30$
Оставляем слева только корень и возводим обе части равенства в квадрат
$\sqrt{x^2+(x+7)^2} =23-2x$
${x^2+(x+7)^2} =4x^2-92x+529$
$2x^2+14x+49 =4x^2-92x+529$
$2x^2-106x+480=0$
x1=5 x2=48 (Не подходит по условию)
Так как один катет равен 5, следовательно второй равен 12, а гипотенуза 13

22 votes Thanks 23

Answers & Comments

Verified answer

помогите решить.длины сторон треугольника равны 16см 24см и 32см. найдите площад...

помогите решить.длины сторон треугольника равны 16см, 24см и 32см. найдите площа...

помогите решить.длины сторон треугольника равны 16см 24см и 32см. найдите площад...

2x-4 1)Есть ли среди данных прямых параллельные прямые? в какой точке каждая пря...

Решите систему уравнений x+3y=18 2x+y=5,4 2x-3y=5 ...

Это система уравнений 1) 5x+y=30 3x-4y=41 2)6m-9n= -42m+5n=4...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social