Verified answer

Ответ:

Первый рабочий 28 болтов

Второй рабочий 20 болтов

Объяснение:

Пусть t минут - затраченное время на изготовление болта первого рабочего, тогда по условию (t+6) минут - затраченное время на изготовление болта второго рабочего.

За 7 часов = 7·60 минут = 420 минут первый рабочий изготовить 420/t болтов, а за 420 минут второй рабочий изготовить 420/(t+6) болтов. По условию за 420 минут первый рабочий изготовить на 8 болтов больше чем второй рабочий, то есть верно равенство:

420/t - 420/(t+6) = 8.

Решаем последнее уравнение:

420/t - 420/(t+6) = 8 ⇔ 105/t - 105/(t+6) = 2 ⇔ 105·(t+6)-105·t = 2·t·(t+6) ⇔

⇔ 105·t+630-105·t = 2·t²+12·t ⇔ 2·t²+12·t-630=0 ⇔ t²+6·t-315=0

D=6²-4·1·(-315)=36+1260=1296=36²,

t₁=(-6-36)/2= -21<0 - не подходит,

t₂=(-6+36)/2= 15 - подходит.

В силу последнего значения

420/15 болтов = 28 болтов - первый рабочий,

420/(15+6) болтов = 20 болтов - второй рабочий.