Одна из сторон треугольника равна ✓6, а прилегающие к ней углы

July 2021 2 22 Report

Одна из сторон треугольника равна ✓6, а прилегающие к ней углы - 60° и 75°. Найдите вторую сторону треугольника, которая прилегает к углу 75°

................................................................

vertu345 У меня варианты ответа: 4; 1; 3; 2 Мне выбрать 2?

L0sK Извини, я немного неправильно решил, сейчас переделаю

L0sK Ответ - 1

NNNLLL54 ответ: 3

vertu345 3? Точно? А то я уже запуталась

L0sK Я неправильно совсем решил, сейчас переделаю точно))

L0sK Извини что так

L0sK Все, готово

Ответ:

Сторона = 3

Объяснение:

Построим ΔABC, где BC = $\sqrt{6}$ , ∠B = 60°, ∠C = 75°

∠A = 180° - 60° - 75° = 45°

По теореме синусов - $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{BC}{sinA}$

sin∠B = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

sin∠A = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

$\frac{AC * 2}{\sqrt{3} }$ = $\frac{\sqrt{6} * 2 }{\sqrt{2} }$

AC = $\frac{\sqrt{6} * 2 * \sqrt{3} }{2 * \sqrt{2} }$ = $\frac{\sqrt{18} }{\sqrt{2} }$ = $\sqrt{9}$ = 3