Одна из сторон треугольника равна ✓6, а прилегающие к ней углы

August 2022 1 24 Report

Одна из сторон треугольника равна ✓6, а прилегающие к ней углы - 60° и 75°. Найдите вторую сторону треугольника, которая прилегает к углу 75° Варианты ответа: 4 см, 1 см, 3 см, 2 см

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Дано: ΔАВС. АВ=√6 , ∠А=60° , ∠В=75° . Найти: ВС.

Найдём ∠С=180°-60°-75°=45° .

Применим теорему синусов:

$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA} \; \; \to \; \; \; \frac{\sqrt6}{sin45^\circ }=\frac{BC}{sin60^\circ } \; \; ,\; \; \frac{\sqrt6}{\frac{\sqrt2}{2}}=\frac{BC}{\frac{\sqrt3}{2}}\; \; ,\; \; \frac{2\sqrt6}{\sqrt2}=\frac{2\cdot BC}{\sqrt3}\; ,\\\\BC=\frac{\sqrt3\cdot \sqrt6}{\sqrt2}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt3\cdot \sqrt2)}{\sqrt2}=\sqrt3\cdot \sqrt3=3$

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

46f9f3ce7b270e3c935bf6df5d2d8e3f

1cb44ac0e3ede0abb5155d9178c60dc8

c493931798e2dc1999acddba56e073d0

abcfdf1448c7e853a7126ee06a1fe747

600be2918311b0ae4b3eea6032967a57

9f2a5589d20d1eec186fcf54c999e12d

1 3 648da0f8bba4d

f2c56b8036041987ae2d0480fb662853

7c833c9b8ec461ce07b0f2c775eea86f

152fb21ffcf973597947654a019c40a6

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social