Verified answer

Пусть одна сторона =х см, тогда вторая - (х+6) см. Периметр  Р=2*(х+(х+6))=2*(2х+6)=4х+12

Большую сторону уменьшили в 2 раза, получили сторону (х+6)/2.Меньшую сторону увеличили на 2, получили (х+2) см. Периметр Р=2* ((х+6)/2+х+2)=х+6+2х+4=3х+10.

Периметр нового прям-ка уменьш. на6, тогда получим ур-ие

3х+10+6=4х+12

4х-3х=10+6-12

х=4,  х+6=10

Ответ: 6,10. 

обозначим одну сторону исходного прямоуголька за Х, значит другая сторона (х+6), периметр этого прямоугольника =(Х+Х+6)*2
стороны нового прямоугольника: (Х+6)/2 и (Х+2), периметр нового прямоугольника- ((Х+6)/2+(Х+2)) *2
составим равенство, учитывая, что периметр нового прямоугольника уменьшиться на 6 см.

(Х+Х+6)*2+6=((Х+6)/2+(Х+2)) *2
потом просто выразить Х и посчитать
получится  Х=4, а другая сторона=10